Lớp tàu ngầm Porpoise Kiểu P-3 được phát triển bởi hãng Electric Boat có cấu trúc vỏ kép một phần với hai đầu là vỏ đơn, một phiên bản hoàn thiện hơn của kiểu lườn tàu được sử dụng cho chiếc USS Dolphin (SS-169). Chúng là những tàu ngầm Hoa Kỳ đầu tiên được đóng áp dụng kỹ thuật hàn cho toàn bộ cấu trúc con tàu, vốn sẽ áp dụng cho mọi lớp tàu ngầm sau này.

Lớp Porpoise dài khoảng 300 foot (91 m) và trọng lượng choán nước khi lặn khoảng 1.934–1.998 tấn Anh (1.965–2.030 t), với một cấu trúc thượng tầng tháp chỉ huy lớn và cồng kềnh. Tốc độ tối đa chỉ đạt khoảng 18 hải lý trên giờ (33 km/h) để duy trì độ bền cho động cơ, nhưng một cải tiến nhằm chứa dầu FO trong các thùng dằn chính đã giúp tăng gần gấp đôi tầm xa hoạt động, giúp chúng có thể di chuyển đến tận chính quốc Nhật Bản.[12] Động cơ diesel Winton Kiểu 16-201A hai thì 16-xy lanh gặp phải nhiều trục trặc trong vận hành, nên sau này được thay thế bằng động cơ General Motors Kiểu 12-278A.[9]

Vũ khí trang bị chính ban đầu chỉ có sáu ống phóng ngư lôi 21 in (530 mm), gồm bốn ống trước mũi và hai ống phía đuôi, cùng một hải pháo 3 inch/50 caliber trên boong tàu và hai súng máy M1919 Browning .30-caliber (7,62 mm). Trong chiến tranh Pike được tăng cường thêm hai ống phóng ngư lôi trước mũi[13][14] và nâng cấp lên súng máy M2 Browning .50-caliber (12,7 mm).

Tarpon được đặt lườn tại xưởng tàu của hãng Electric Boat Company ở Groton, Connecticut vào ngày 22 tháng 12, 1933. Nó được hạ thủy vào ngày 4 tháng 9, 1935, được đỡ đầu bởi cô Eleanore Katherine Roosevelt, con gái Trợ lý Bộ trưởng Hải quân Henry L. Roosevelt và được cho nhập biên chế cùng Hải quân Hoa Kỳ vào ngày 12 tháng 3, 1936 dưới quyền chỉ huy của Hạm trưởng, Đại úy Hải quân Leo L. Pace.[1][15][16]